Question

【題目】如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉軸上，另一端固定一質量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內轉動．小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（ ）

A.圖象函數表達式為F=m +mg
B.重力加速度g=
C.繩長不變，用質量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大
D.繩長不變，用質量較小的球做實驗，圖線b點的位置左移

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、小球在最高點，根據牛頓第二定律有：F+mg=m ，解得F=m ﹣mg，故A錯誤．

B、當F=0時，根據表達式有：mg=m ，解得g= = ，故B正確．

C、根據F=m ﹣mg知，圖線的斜率k= ，繩長不變，用質量較小的球做實驗，斜率更小，故C錯誤．

D、當F=0時，g= ，可知b點的位置與小球的質量無關，繩長不變，用質量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變，故D錯誤．

故選：B．

在最高點，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出拉力的表達式，結合圖線的橫軸截距以及斜率分析判斷．