Question

【題目】如圖所示,MNPQ為有界的豎直向下的勻強電場,電場強度為E,ACB為光滑固定的半圓形軌道,圓軌道半徑為R,A、B為圓水平直徑的兩個端點,ACB為圓弧.一個質量為m、電荷量為-q的帶電小球,從A點正上方高為H處由靜止釋放,并從A點沿切線進入半圓軌道.不計空氣阻力及一切能量損失,關于帶電小球的運動情況,下列說法正確的是( )

A. 小球再次到達C點的速度可能為零

B. 小球一定能從B點離開軌道

C. 小球在AC部分可能做勻速圓周運動

D. 當小球從B點離開時,上升的高度一定等于H

Answer 1

【答案】CD

【解析】

當小球的重力與電場力平衡，小球進入軌道，靠彈力提供向心力，做勻速圓周運動．根據動能定律判斷上升的高度與H的關系．．通過假設法判斷小球到達C點的速度能否為零，若能為零，根據動能定理知，電場力做功做功等于重力做功，則電場力大于重力，無法做圓周運動。

A、若小球到達C點的速度為零，由動能定理得，小球所受電場力大于重力，則小球不可能沿半圓軌道運動，所以小球到達C點的速度不可能為零，A錯誤；

B、由于題中沒有給出H與R、E的關系，所以小球不一定能從B點離開軌道，B錯誤；

C、若重力大小等于電場力，小球在AC部分做勻速圓周運動，C正確；

D、若小球能從B點離開軌道，由于小球在AB部分電場力做功為零，所以若小球能從B點離開，上升的高度一定等于H，D正確。

故選CD。