Question

如圖所示，相距為d的兩水平線和分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)、質(zhì)量為m，電阻為R。將線框在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度都為。在線框全部穿過磁場(chǎng)的過程中    

A．感應(yīng)電流所做功為	B．感應(yīng)電流所做功為
C．線框產(chǎn)生的熱量為	D．線框最小速度一定為

Answer 1

A

試題分析：根據(jù)能量守恒，分析從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛穿出磁場(chǎng)的過程：動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，Q=mgd．
ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，ab邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v₀，所以從ab邊剛穿出磁場(chǎng)到cd邊離開磁場(chǎng)的過程，線框產(chǎn)生的熱量與從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛穿出磁場(chǎng)的過程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊離開磁場(chǎng)的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd．故A正確，BC錯(cuò)誤；因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，即此時(shí)的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時(shí)，線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的最小速度為v_m，知全部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小．由動(dòng)能定理，從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線框完全進(jìn)入時(shí)，則有mv_m²?mv₀²＝mgL，mv₀²＝mgh，綜上所述，線圈的最小速度為，D錯(cuò)誤。