Question

【題目】某實驗小組用如圖所示的器材驗證“力的平行四邊形定則”.在水平的圓形桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個光滑的滑輪，其中，滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動.

步驟如下：

A.在三根輕繩下掛上一定數量的鉤碼，調整滑輪P2、P3，位置并使結點O靜止；

B.在白紙上描下O點的位置和三根繩子的方向，以O點為起點，用同一標度作出三個拉力的圖示；

C.以繞過滑輪P2、P3繩的兩個力為鄰邊作平行四邊形，作出以O點為起點的平行四邊形的對角線，量出對角線的長度；

D.檢驗對角線的長度和繞過滑輪P繩拉力的圖示的長度是否一樣，方向是否在一條直線上.

(1)第一次實驗中，若一根繩掛的鉤碼質量為m，另一根繩掛的鉤碼質量為2m，則第三根繩所掛的鉤碼質量M應滿足關系___________________.

(2)第二次實驗時，改變滑輪P2、P3的位置和相應繩上鉤碼的數量，使結點平衡，繩的結點__________(選填“必須”或“不必”)與第一次實驗中白紙上描下的O點重合.實驗中，若桌面傾斜，____________(選填“會”或“不會”)影響實驗的結論.

Answer 1

【答案】（1）m<M<3m； （2）不必， 不會；

【解析】

(1)若一根繩掛的質量為m，另一根繩掛的質量為2m，則兩繩子的拉力分別為：、，兩繩不共線，兩繩子拉力的合力F的范圍是：，即；三力的合力為零，則第三根繩拉力范圍為，第三根繩掛的鉤碼質量。

(2)本實驗不是先用一根繩拉，然后用兩根繩去拉，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉的作用效果相同，而是三根繩都直接拉O點，所以O點的位置可以改變。

若桌面不水平，繩中拉力仍等于鉤碼重力，對實驗以及實驗結論無影響。