Question

(2004年北京卷)對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動．當它們之間距離大于等于某一定值d時，相互作用力為零；當它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力．

設A物體質量，開始時靜止在直線上某點；B物體質量，以速度從遠處沿該直線向A運動，如圖所示．若d=0.10m，F=0.60N，，求：

(1)相互作用過程中A、B加速度的大小；

(2)從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統(物體組)動能的減少量．

(3)A、B間的最小距離．

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)，　(2)0.015J　(3)0.075m 考查點：牛頓運動定律、動量守恒定律及運動學公式的應用． 思維切入：A、B間距離最小時，兩者速度相同． 解析：(1)由牛頓運動定律知： 物體A的加速度 ． 物體B的加速度 ． (2)兩者速度相同時A、B間距最小，由動量守恒定律知： ， 得共同速度 ． 故系統動能的減少量為： (3)設F的作用時間為t時兩者相距最近，由速度關系知： ，解得t=0.25s． 此時間內的位移為：． 則所求距離 點評：本題易在數字運算上出錯，速度相同的題目求解過程中的一個關鍵狀態．