Question

如圖16-4-13所示，質量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接，現把A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l，當A球自由下落的同時，將B球以速度v₀指向A球水平拋出.求：

圖16-4-13
(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度；
(2)A、B兩球碰撞(碰撞時無機械能損失)后，各自速度的水平分量；
(3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小.

Answer 1

(1) h=.③
(2) =v₀,=0.
(3) m.

(1)設A球下落的高度為h，
l=v₀t，①
h=gt²②
聯立①②得h=.③
(2)由水平方向動量守恒得
mv₀=mv_Ax′+mv_Bx′④
由機械能守恒得
m(v₀²+)+m=m(v_A′²+)+m(+) ⑤
式中,.
聯立④⑤得=v₀,=0.
(3)由水平方向動量守恒得mv₀=2mv_Bx″，
l=mv_Bx″=m.