Question

【題目】一個質量m=1kg的物體靜止在水平地面上，與一根勁度系數k=1000N/m的輕彈簧相連．當在彈簧的另一端施加一個豎直向上的外力時，彈簧的伸長量x=0.011m（在彈性限度內），物體向上做勻加速運動，如圖所示．g取10m/s2 ． 求：

（1）彈簧的彈力大小；
（2）物體運動的加速度大小；
（3）物體上升1m過程中重力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：彈簧的彈力F=kx=1000×0.011N=11N

答：彈簧的彈力大小11N；

（2）解：根據牛頓第二定律有 F﹣mg=ma

所以 m/s2

答：物體運動的加速度大小1m/s2；

（3）解：W=﹣mgh=﹣1×10×1J=﹣10J

答：物體上升1m過程中重力做的功10J．

【解析】（1）對物體進行受力分析，根據平衡狀態得出彈簧的彈力大小．
（2）根據胡克定律求出彈簧的伸長量，并由牛頓第二定律可求出加速度大小．
（3）根據功的表達式可求出重力做功．
【考點精析】利用恒力做功對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知恒力的功可根據W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功．