Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，MN間電壓可以任意調(diào)節(jié)。當(dāng)電壓調(diào)到某一數(shù)值時(shí)，原來靜止的某種帶電粒子從點(diǎn)P經(jīng)MN間電場加速后從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的絕緣板，它與N板的夾角為θ=30°，假設(shè)粒子打在絕緣板上即被吸收，孔Q到板的下端C的距離為L，當(dāng)MN間電壓為U0時(shí)，粒子恰好打在CD板上，已知帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，粒子重力不計(jì)，則下列說法正確的是（ ）

A. 要使粒子能打到絕緣板上，兩極板間電壓值最小值

B. CD板上可能被擊中區(qū)域的長度為

C. 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間

D. 能達(dá)到N板上粒子的最大動(dòng)能

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A. 根據(jù)題設(shè)條件，軌跡恰好與CD相切于E點(diǎn)，如圖所示，

由幾何關(guān)系(r+L)sin30=r,洛侖茲力提供向心力，在加速電場中由動(dòng)能定理有：U0q=mv2，聯(lián)立以上式子可得：U0=，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B. 由于負(fù)粒子做逆時(shí)針方向圓周運(yùn)動(dòng)，打到CD板上最上的位置為E點(diǎn)，CE=2Lcos30°=L；速度無窮大時(shí)，半徑無窮大，進(jìn)入磁場后，基本沿直線運(yùn)動(dòng)，打到最低的位置F，CF=，所以打到CD板的長度為CE-CF==，選項(xiàng)B正確；

C. 當(dāng)粒子軌跡不與CD相切或相交時(shí)，粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)半周，時(shí)間最長為半個(gè)周期，所以選項(xiàng)C正確；

D. 能達(dá)到N板的最大速度，對應(yīng)粒子的最大半徑，而打在N板上的最大半徑是軌跡恰好與CD相切，r=L，即題目的已知條件的情況，最大動(dòng)能是U0q=，選項(xiàng)D正確。

故選：BCD。