Question

做勻速直線運動的小車，牽引一條通過打點計時器的紙帶，交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶．如圖所示，每一小段紙帶的一端與x軸相重合，兩邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標系中．
（1）仔細研究圖，找出小車在相鄰時間內位移存在的關系．
（2）設△t=0.1s，請畫出該小車的v-t圖象．
（3）根據圖象求其加速度．

Answer 1

（1）由圖中所標紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時間內的位移差相等，可近似認為△y=8mm．
（2）由圖中的x軸作為時間軸，以紙帶的寬度表示相等的時間間隔T=0.1s，每段紙帶最上端中點對應v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度，即v_n=

yn

T

；因此可以用紙帶的長度表示每小段時間中間時刻的瞬時速度，將紙帶上端中間各點連接起來，可得到v-t圖象，如圖所示．
（3）根據△y=aT²得：小車加速度a=

△y

T2

=

0.8×10-2

0.01

=0.8m/s2．
答：（1）相鄰相等的時間內的位移差相等；（2）如圖所示；（3）其加速度為0.8m/s²