Question

【題目】蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)．如圖是蕩秋千的示意圖，若人直立站在踏板上，從繩與豎直方向成90°角的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，擺到最低點(diǎn)B時(shí)，兩根繩對(duì)踏板的總拉力是人所受重力的兩倍．隨后，站在B點(diǎn)正下面的某人推一下，使秋千恰好能擺到繩與豎直方向成90°角的C點(diǎn)．設(shè)人的重心到懸桿的距離為l，人的質(zhì)量為m，踏板和繩的質(zhì)量不計(jì)，人所受空氣阻力與人的速度成正比．則下列判斷中正確的是

A. 人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中損失的機(jī)械能等于mgl

B. 人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中損失的機(jī)械能等于mgl

C. 站在B點(diǎn)正下面的某人推一下做的功小于mgl

D. 站在B點(diǎn)正下面的某人推一下做的功大于mgl

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：在最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)人和踏板整體，運(yùn)用牛頓第二定律求出人的速度，注意踏板和繩的質(zhì)量不計(jì)，再由能量守恒定律求出人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中損失的機(jī)械能．

分析能量如何轉(zhuǎn)化的，再由能量守恒定律求人一下做的功．

在最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)人和踏板整體，由牛頓第二定律可得，根據(jù)題意可知，解得，則人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中損失的機(jī)械能為，A正確B錯(cuò)誤；由于站在B點(diǎn)正下面的某人要對(duì)該人做功，在最低點(diǎn)，人的速度將大于，由于空氣阻力與人的速度成正比，則從B運(yùn)動(dòng)到C，人損失的機(jī)械能大于，要使人運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理，所以站在B點(diǎn)正下面的某人推一下做的功大于，C錯(cuò)誤D正確