Question

【題目】太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上。現將太極球簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高。設球的重力為2.0N，不計板的重力。求:

(1)球在C處受到板的彈力比在A處受到的彈力大多少?

(2)設在A處時板對球的彈力為F，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角θ，請作出tan θF的關系圖象。

Answer 1

【答案】（1）4N（2）圖略

【解析】（1）設球運動的線速度為v，半徑為R，則在A處時 ①

在C處時②②

由①②式得

（2）在A處時板對球的彈力為F，球做勻速圓周運動的向心力，在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖

則

作出的tanθ-F的關系圖象，圖略．