Question

【題目】兩塊長方體木板A和B，長度都是L＝4.5 m，緊貼在一起，靜置于光滑水平面上．另一小物塊C(視為質點)位于木板A的左端，如圖所示．現給物塊C一向右的初速度v0＝6.0 m/s.已知物塊與木板之間的動摩擦因數均為μ＝0.25，A、B、C的質量均為m＝1 kg，g取10 m/s2．試問：

⑴物塊C能否滑上木板B？請說明原因．

⑵全過程中，木板A受到木板B彈力的沖量．

Answer 1

【答案】(1)能(2)1.5NS方向水平向左

【解析】

小物塊在木板上運動時，受到木板的滑動摩擦力作用，但同時，木板A在小物塊的滑動摩擦力作用下，推動B板一起向右加速運動，物塊C減速，A、B板加速，當C與A、B同速時C和A、B一塊運動，物塊C能否滑上木板B，要看物塊C的運動情況來確定．

(1)假設物塊C能相對停在木板A上，設共同速度為，C相對A滑行距離為，取水平向右方向為正方向，由動量守恒定律得

根據能量守恒定律得

聯立解得

m>4.5m

假設不成立，說明物塊C能滑上木板B．

(2)設物塊C離開木板A時的速度是，A、B的速度是，C在A上滑行L距離，由動量守恒定律和能量守恒定律得

解得

=3.0m/s

=1.5m/s

物塊C離開木板A后，A、B分離，設全過程中，木板A受到木板B彈力的沖量為,大小等于木板A對木板B彈力的沖量＇，方向相反，對木板B，根據動量定理，有

=＇===1.5NS

故全過程中，木板A受到木板B彈力的沖量是1.5NS，方向水平向左．