Question

【題目】如圖甲所示，有一傾角為30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板．開始時(shí)質(zhì)量為m=1kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變?yōu)樗�平向右，�?dāng)滑塊滑到木板上時(shí)撤去力F，滑塊滑上木板的過程不考慮能量損失．此后滑塊和木板在水平上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，g=10m/s2 ． 求

（1）水平作用力F的大小；
（2）滑塊開始下滑時(shí)的高度；
（3）木板的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力N處于平衡，如圖所示，

水平推力：F=mgtanθ=1×10× =

答：水平作用力F的大小位 ；

（2）由圖乙知，滑塊滑到木板上時(shí)速度為：v1=10m/s

設(shè)下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得：mgsinθ+Fcosθ=ma

代入數(shù)據(jù)得：a=10m/s2

則下滑時(shí)的高度：h=

答：滑塊開始下滑時(shí)的高度為2.5m；

（3）設(shè)在整個(gè)過程中，地面對(duì)木板的摩擦力為f，滑塊與木板間的摩擦力為f1

由圖乙知，滑塊剛滑上木板時(shí)加速度為：

對(duì)滑塊：f1=ma1①

此時(shí)木板的加速度：

對(duì)木板：﹣f1﹣f=Ma2②

當(dāng)滑塊和木板速度相等，均為：v=2m/s之后，連在一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a3=

對(duì)整體：﹣f=（m+M）a3③

聯(lián)立①②③帶入數(shù)據(jù)解得：M=1.5kg

答：木板的質(zhì)量為1.5kg．

【解析】(1)滑塊在斜面上受到水平推力F、重力mg和支持力N處于平衡狀態(tài)，合外力為零。水平推力F、重力mg的合力等于支持力N。
(2)從圖乙中讀出滑塊滑到木板上時(shí)速度，根據(jù)牛頓第二定律算出物體的加速度，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，算出滑塊開始下滑時(shí)的高度。
(3))從圖乙中讀出滑塊滑到木板上時(shí)的速度和滑塊剛滑上木板時(shí)加速度，通過受力分析求出木板的加速度，當(dāng)滑塊和木板速度相等，連在一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度可求，最后對(duì)整體進(jìn)行受力分析，求出木板的質(zhì)量。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了連接體問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力才能正確解答此題．