Question

【題目】如圖所示，空間正四棱錐型的底面邊長和側棱長均為a，水平底面的四個頂點處均固定著電量為+q的小球，頂點P處有一個質量為m的帶電小球，在庫侖力和重力的作用下恰好處于靜止狀態．若將P處小球的電荷量減半，同時加豎直方向的勻強電場強度E，此時P處小球仍能保持靜止．重力加速度為g，靜電力常量為k，則所加勻強電場強度大小為（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】D

【解析】設P處的帶電小球電量為Q，根據庫侖定律可知，則P點小球受到各個頂點電荷的庫侖力大小為：；
根據幾何關系，可知，正四棱錐型的側棱與豎直線的夾角為45°；再由力的分解法則，可有：；若將P處小球的電荷量減半，則四個頂點的電荷對P的小球的庫侖合力為：；當外加勻強電場后，再次平衡，則有：；解得：E=，故D正確，ABC錯誤；故選D。