Question

【題目】如圖所示，放置在水平地面上的支架質量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質量為m，現將擺球拉至水平位置，然后從靜止釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，則從釋放至運動到最低點的過程中有（ ）

A.在釋放瞬間，支架對地面壓力為（m+M）g
B.擺動過程中，支架對地面壓力一直增大
C.擺球到達最低點時，支架對地面壓力為（3m+M）g
D.擺動過程中，重力對小球做功的功率一直增大

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、在釋放瞬間，m的速度為零，根據F=m ，細線拉力為零，對支架受力分析，支架受重力和地面對它的支持力，處于靜止狀態．
所以在釋放瞬間，支架對地面壓力為Mg．故A錯誤．
B、對小球在向下運動過程中某一位置進行受力分析：

當小球繞圓心轉過角度為θ時，具有的速度v，根據動能定理得：
mgRsinθ= mv2 ， v=
根據牛頓第二定律得：
T﹣mgsinθ=m
T=mgsinθ+2mgsinθ=3mgsinθ
而此時支架受重力、支持力、繩子的拉力、地面摩擦力．根據平衡條件得：
在豎直方向上有：Tsinθ+Mg=FN
所以 FN=3mgsin2θ+Mg，擺動過程中θ逐漸增大，所以地面對支架的支持力也逐漸增大，
根據牛頓第三定律：即擺動過程中，支架對地面壓力一直增大，故B正確．
C、在從釋放到最低點過程中，根據動能定理得：
mgR= mv2①
在最低點繩子拉力為T，對小球受力分析：小球受重力和繩子拉力，根據牛頓第二定律得：
T﹣mg=m ②
當小球在最低點時，支架受重力、支持力、繩子的拉力．根據平衡條件得：
FN=Mg+T ③
解①②③得：FN=（3m+M）g故C正確．
D、1．小球在開始運動時的速度為零，
則這時重力的功率P1=mgV0=0 ;2．當小球繞圓心轉過角度為θ時，具有的速度v，根據動能定理得：
mgRsinθ= mv2 ， v=
并且重力與速度的方向夾角為θ，則這時重力的功率P2
P2=mgvcosθ=mgcosθ ＞0;3．當小球運動到最低點時，速度的方向水平垂直于重力的方向，
P3=mgv'cos90°=0，
所以P3=0
因此重力功率變化為：先變大后變小，故D錯誤．
故選BC．
【考點精析】本題主要考查了向心力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．