Question

【題目】如圖所示，AB為一光滑固定軌道，AC為動摩擦因數μ＝0.25的粗糙水平軌道，O為水平地面上的一點，且B、C、O在同一豎直線上，已知B、C兩點的高度差為h，C、O兩點的高度差也為h，AC兩點相距s＝2h. 若質量均為m的兩滑塊P、Q從A點以相同的初速度v0分別沿兩軌道滑行，到達B點或C點后分別水平拋出．求：

(1)兩滑塊P、Q落地點到O點的水平距離．

(2)欲使兩滑塊的落地點相同，滑塊的初速度v0應滿足的條件．

(3)若滑塊Q的初速度v0已滿足(2)的條件，現將水平軌道AC向右延伸一段L，要使滑塊Q落地點距O點的距離最遠，L應為多少？

Answer 1

【答案】(1), (2) (3)

【解析】

(1)利用動能定理分別求出到達BC點的速度，利用平拋運動求的水平位移；(2)利用兩位移相等即可求得速度；(3)利用動能定理求出平拋運動的速度，有數學關系求的即可.

(1)滑塊P從A到B的過程中由動能定理可知:

可得：

從B點拋出x1=vBtP

解得：

滑塊Q從A到C過程，由動能定理得：

解得：

從C點拋出:，

解得：

(2)要使x1=x2，聯立解得:

(3)由動能定理得:

在延伸最右端拋出: ,

距O點的距離為△x=L+x

得:,當時，△x取最大值