Question

（1）如圖所示，輕彈簧一端固定在墻上，另一端連一擋板，擋板的質量為m，一物體沿光滑水平面以一定的速度撞向擋板，物體質量為M，物體與擋板相接觸的一面都裝有尼龍搭扣，使得它們相撞后立即粘連在一起，若碰撞時間極短（即極短時間內完成粘連過程），則對物體M、擋板m和彈簧組成的系統，下面說法中正確的是：

ACD

A．在M與m相撞的過程中，系統的動量守恒而機械能不守恒
B．在M與m相撞的過程中，系統的動量不守恒而機械能守恒
C．從M與m開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，系統的動量和機械能都不守恒
D．從M與m相撞后到彈簧第一次恢復原長的過程中，系統的動量不守恒而機械能守恒
（2）大量的氫原子處于n=2的激發態，當它們躍遷回基態時，將放出大量光子，用這些光予照射金屬銫時．求：
（1）從銫表面飛出的電子的最大初動能是多少電了伏？（已知氫原子基態能量為-13.6eV，銫的逸出功為1.88eV）
（2）這些電子的截止電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）當系統所受的外力之和為零時，系統動量守恒；根據系統機械能守恒的條件判斷系統機械能是否守恒．
（2）根據能級躍遷滿足的規律求出釋放的光子能量，結合光電效應方程求出光電子的最大初動能．
根據光電子的最大初動能，根據動能定理求出截止電壓的大小．

解答：解：（1）A、在M與m相撞的過程中，有能量損失，所以系統機械能不守恒．碰撞的瞬間，由于時間極短，內力遠大于外力，系統動量守恒．故A正確，B錯誤．
C、從M與m開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，墻壁對系統有作用力，即系統所受的外力之和不為零，系統動量不守恒，由于碰撞的過程有能量損失，系統機械能不守恒．故C正確．
D、從M與m相撞后到彈簧第一次恢復原長的過程中，由于墻壁對系統有外力作用，系統動量不守恒，對系統而言，只有彈簧的彈力做功，系統機械能守恒．故D正確．
故選：ACD．
（2）①氫原子處于n=2的激發態，當它們躍遷回基態時，放出的光子能量為hv=

1

4

×E1-E1=-

3

4

E1=-

3

4

×(-13.6)eV=10.2eV．
根據光電效應方程得，光電子的最大初動能E_km=hv-W₀=10.2-1.88eV=8.32eV．
②根據動能定理得，E_km=eU_c
知截止電壓為UC=

Ekm

e

=

8.32eV

e

=8.32V．
故答案為：（1）ACD；
（2）①從銫表面飛出的電子的最大初動能是8.32eV；
②截止電壓8.32V．

點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒和動量守恒的條件，以及掌握光電效應方程和能級躍遷所滿足的規律．