Question

（6分）用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)。十七世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)與拉力成正比，這 就是著名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)。現(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1000，問(wèn)最大拉力多大?由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

(1)．測(cè)試結(jié)果表明線材受拉力作用后其伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度成______ 比，與材料的截面積成__ 比。

(2)．上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為_________________ N。

 

Answer 1

（1）正、反 （各1分） （2）10000 （4分）

【解析】

試題分析：

（1）從長(zhǎng)度1m與2m對(duì)照來(lái)看，橫截面相同，相同外力時(shí)伸長(zhǎng)之比為 1：2，則拉力作用后其伸長(zhǎng)與材料的長(zhǎng)度成正比；

從第一根與第三根對(duì)比對(duì)照來(lái)看，橫截面面積之比為1：2，相同外力時(shí)伸長(zhǎng)之比為 2：1，則拉力作用后其伸長(zhǎng)與截面積成反比；

（2）根據(jù)上面規(guī)律，我們可以表達(dá)為

我們?nèi)〉谝桓�線材與4m的線材對(duì)照，得及

則

考點(diǎn)：本題考查彈簧的勁度系數(shù)研究方法拓展。