Question

【題目】2018年7月10日，中國在西昌衛星發射中心用長征三號甲運載火箭，成功發射第三十二顆北斗導航衛星。該顆北斗衛星屬傾斜地球同步軌道衛星，衛星入軌并完成在軌測試后，將接入北斗衛星導航系統，為用戶提供更可靠服務。關于衛星的運動，下列說法中正確的有（　　）

A.衛星在軌道Ⅱ上經過M的速度等于在軌道Ⅰ上經過M的速度

B.衛星在軌道Ⅱ上的機械能大于在軌道Ⅰ上的機械能

C.衛星在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期

D.衛星在軌道Ⅱ上經過M的加速度大于在軌道Ⅰ上經過M的加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．在軌道Ⅰ經過M點進行點火加速做離心運動進入軌道Ⅱ，所以衛星在軌道Ⅱ上經過M的速度大于在軌道Ⅰ上經過M的速度，故A錯誤；

B．在軌道Ⅰ經過M點進行點火加速做離心運動進入軌道Ⅱ，兩軌道在M點，勢能相等，但軌道Ⅱ上M點的動能大于軌道Ⅰ上M點的動能，根據衛星在軌道Ⅱ上和在軌道上機械能守恒，所以衛星在軌道Ⅱ上機械能大于在軌道上的機械能，故B正確；

C．根據開普勒第三定律知

軌道Ⅱ的半徑大于軌道Ⅰ的半長軸，所以在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期，故C錯誤；

D．根據萬有引力提供向心力，則有

解得

因為是同一點，軌道半徑相同，所以加速度相等，故D錯誤。

故選B。