Question

(11分)如圖所示，一小物塊以水平向左的初速度v₀＝5m/s通過水平路面AB沖上足夠長坡道BC。已知水平路面AB長s₁＝1.8m，坡道BC與水平面間的夾角α＝37°，小物塊與路面AB段、BC段的動摩擦因數均為μ＝0.25，小物塊經過B處時速度大小保持不變。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²)

⑴小物塊向左運動到達B點時的速度大小v_B；
⑵小物塊在BC段向上運動時的加速度大小a₂。

Answer 1

⑴v_B＝4m/s；⑵a₂＝8m/s²

試題分析：⑴小物塊從A運動到B的過程中，在地面對它的滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律可知，其加速度大小為：a₁＝＝μg＝2.5m/s²
根據勻變速直線運動規律有：2a₁s₁＝－
聯立以上兩式，并代入數據解得：v_B＝4m/s
⑵小物塊從B點沿BC向上運動的過程中，受重力mg、斜面的支持力N₂和滑動摩擦力f₂作用，在沿斜面方向上，根據牛頓第二定律有：mgsinα＋f₂＝ma₂
在垂直斜面方向上，有：N₂－mgcosα＝0
根據滑動摩擦定律有：f₂＝μN₂
聯立以上三式，并代入數據解得：a₂＝8m/s²