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（10分）如圖所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑為R(已知量)的四分之三圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點，de面水平且有足夠長度。今將質量為m的小球在d點的正上方某一高度為h（未知量）處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內運動，小球恰能通過a點，(不計空氣阻力，已知重力加速度為g)求：

（1）小球恰能通過a點時的速度及高度h. （用已知量R及g表示）
（2）小球通過a點后最終落在de面上的落點距d的水平距離

（1）

（2）

（1）小球恰能通過a點，由牛頓第二定律，得

解得

小球從開始下落到a點，由機械能守恒定律得：

解得：

（2）小球通過a點做平拋運動，有
水平方向：

豎直方向：

落在de面上距d點為

練習冊系列答案

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如圖所示，光滑的半球體固定在水平面上，其半徑為R，有一小球（可視為質點）靜止在半球體的最高點，小球受一擾動沿球面向下滾動，初速度忽略不計，重力加速度為g.

求：（1）小球落到地面時的速度大小；
（2）小球落到地面時速度的水平分量和豎直分量.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖12所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M=40kg的上車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m="20" kg，可視為質點的小滑塊C以

的初速度從軌道頂端滑下，C沖上小車B后，經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差為

，C與小車板面間的動摩擦因數為

，小車與水平面間的摩擦不計，

取10m/s²。求
（1）C與小車保持相對靜止時的速度大小。
（2）從C沖上小車瞬間到與小車相對靜止瞬間所用的時間。
（3）C沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在光滑的水平面上，物體A 跟物體B 用一根不計質量的彈簧相連，另一物體C 跟物體B 靠在一起，但不與B 相連，它們的質量分別為m_A =0．2kg，m₀=m_C =0．1kg．現用力將C、B 和A 壓在一起，使彈簧縮短，在這過程中，外力對彈簧做功7．2J．然后，由靜止釋放三物體．求：彈簧的拉伸量最大時的彈性勢能。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（19分）題圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調。起初，滑塊靜止，ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L，現有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動。為保證滑塊做勻減速運動，且下移距離為