Question

圖（a）中E為電源，其電動(dòng)勢(shì)為ε，R₁為滑動(dòng)變阻器，R₂為電阻箱，A為電流表，用上述器材，按圖（b）所示電路經(jīng)以下步驟可近似測(cè)得A的內(nèi)阻R_A：①閉合k₁，斷開k₂，調(diào)節(jié)R₁，使電流表的讀數(shù)等于其量程I₀；②保持R₁不變，閉合k₂，調(diào)節(jié)R₂，使電流表的讀數(shù)等于I₀/2，然后讀出R₂的值，取R_A≈R₂。
（1）按圖（b）所示電路在圖（a）所給出的實(shí)物圖中畫出連接導(dǎo)線。
（2）真實(shí)值和測(cè)量值之差除以真實(shí)值叫做測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差，即（R_A－R₂）/R_A，試導(dǎo)出它與電源電動(dòng)勢(shì)ε、電流表量程I₀及電流表內(nèi) 阻R_A的關(guān)系式。
（3）若I₀=10mA，真實(shí)值R_A約為30Ω，要想使測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差不大于5%，電源電動(dòng)勢(shì)最小應(yīng)為多少伏？

Answer 1

（1）參見圖4—2（c）（2） （3）ε≥6V

（1）先將電流表A以外的元件連成一個(gè)串聯(lián)電路，最后將A并接在R₂和k₂兩端，并注意電流從電流表“+”接線柱流入，從“—”接線柱流出，連線如圖4-2（c）所示。
（2）設(shè)電源的內(nèi)阻為r，則步驟①有：

R₂與R_A的并聯(lián)電阻為
由步驟②通過電流表的電流為：
把R₁+r作為一個(gè)未知數(shù)消去得：
（3）滿足相對(duì)誤差（R_A－R₂）/R_A≤5%的條件時(shí)，由上式可解得ε≥6V