Question

【題目】如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向外的足夠大的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B，正、負電子同時從O點以與MN成30°角的相同速度v射入該磁場區域（電子質量為m，電量為e），經一段時間后從邊界MN射出．求：

（1）它們從磁場中射出時，出射點間的距離；
（2）它們從磁場中射出的時間差．

Answer 1

【答案】
（1）解：正、負電子在勻強磁場中圓周運動半徑相同但繞行方向不同，分別作出正、負電子在磁場中運動的軌跡如圖所示．

由 得：R=

射出點距離為：PQ=4Rsinθ

T=

所以：θ=30°

如圖可知，兩粒子離開時距O點均為R，

所以出射點相距為：L=2R=

答：它們從磁場中射出時，出射點間的距離為 ；

（2）解：由 得：

負電子在磁場中運動時間：

正電子在磁場中運動時間：

所以兩個電子射出的時間差：

答：它們從磁場中射出的時間差為 ．

【解析】粒子做勻速圓周運動，由洛侖茲力充當向心力可知兩粒子離開磁場時的距離，則可求出出射點的距離；根據兩粒子在磁場中轉動的時間可知時間差．