Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在距y軸左側(cè)區(qū)域存在寬度為a=0.3m的垂直紙面向里的m勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（大小可調(diào)節(jié)）。現(xiàn)有質(zhì)荷比為kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以一定初速度v0垂直x軸射入電場(chǎng)，且以v=，方向與y軸正向成60°的速度經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，OA=0.1m，不計(jì)重力，求：

(1)粒子在A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的初速度v0為多少；

(2)要使粒子不從CD邊界射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍；

(3)粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后，剛好可以回到A點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋，豎直方向不受力，為勻速

(2) 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)軌跡與邊相切時(shí)恰好不出磁場(chǎng)線，此時(shí)有

解得

根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

解得

即要使粒子不從邊界射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍為

(3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，出磁場(chǎng)時(shí)速度與軸正方向夾角為，做勻速直線運(yùn)動(dòng)后回到點(diǎn)，設(shè)出磁場(chǎng)處為點(diǎn)。

由幾何關(guān)系可得

粒子在電場(chǎng)中做類平拋，則有

則有

解得

根據(jù)牛頓第二定律可得

解得