Question

【題目】現行高速公路的標志牌常貼有“逆反射膜”，采用高折射率玻璃微珠后半表面鍍鋁作為后向反射器，具有極強的逆向回歸反射性能，能將大部分光線直接“反射”回來，造成反光亮度。如圖甲為該反光膜的結構示意圖，鑲嵌于膜內的玻璃微珠由均勻透明的介質組成，球體直徑極小，約為10微米。如圖乙，玻璃微珠的球心位于O點，半徑為R，有一平行于中心軸AO的光線射入，該光線與AO之間的距離為H，最后從球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）。

①若玻璃微珠折射率n = ，則入射光離AO的距離H為多大，才能使入射光經玻璃珠折射后到達B點？

②要使射向玻璃珠的光線總有部分光線能平行“反射”出玻璃珠，求制作“逆反射膜”所用的玻璃珠折射率n′至少為多少？

Answer 1

【答案】① ②

【解析】①設入射光射入玻璃珠時的入射角為i，折射角為r，由折射定律：

由幾何關系：i=2r

則有

解得：

②由①可得：

由三角函數可得：

當i=90°時n取得最小值 n′=