Question

【題目】如圖所示，軌道NO和OM底端對接且θ＞α，小環自N點由靜止滑下再滑上OM．已知小環在軌道NO下滑的距離小于在軌道OM上滑的距離，忽略小環經過O點時的機械能損失，軌道各處的摩擦系數相同．若用F，f，v和E分別表示小環所受的合力、摩擦力、速度和機械能，這四個物理量的大小隨環運動路程的變化關系如圖．其中能正確反映小環自N點到右側最高點運動過程的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：

A、小球下滑和上滑過程中都是做勻變速直線運動，故上滑和下滑過程中根據勻變速直線運動的平均速度公式知加速和減速過程中平均速度大小相等 ，由于下滑距離小于上滑距離，故小環下滑時間小于小環上滑時間，又由于下滑和上滑過程中速度變化的大小相同，則加速度大小a= 知，小環下滑時的加速度大，根據牛頓第二定律知小環在下滑時所受合外力大于小環在上滑時所受合外力，故A正確．
B、如圖：小環在桿上受重力、支持力和滑動摩擦力作用，由題意知f=μN=μmgcosθ，因為θ＞α，所以下滑時的摩擦力小于上滑時的摩擦力，故B正確；
C、小環下滑時做初速度為0的勻加速運動，位移與速度關系滿足v2=2ax得：v= 速度與位移的平方根成正比，故C錯誤；
D、除重力和彈力外其它力做的功等于小環機械能的變化，故小球下滑時的機械能等于E=E0﹣fx，由于下滑時摩擦力摩擦力小于上滑時摩擦力，下滑時圖象的斜率小于上滑時的圖象斜率，故D錯誤．
故選：AB．
【考點精析】本題主要考查了牛頓定律與圖象和動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．