Question

（2007?淄博模擬）甲、乙兩汽車均以20m/s的速度在公路上沿同方向正常行駛，乙車因遇到突發事件需緊急停車，其停車時的加速度為10m/s²，停下1分鐘后，又以5m/s²的加速度啟動到正常行駛速度，則乙車因停車而延誤的時間和因停車而落后甲車的距離是（　　）

A．60s    1200m

B．63s    1260m

C．66s    1320m

D．66s    1200m

Answer 1

分析：求出列車減速到零再加速到原來速度這段時間內的位移，求出在這段位移內若以20m/s速度運行所需的時間，再求出實際通過這段位移的時間，兩時間之差為停車所耽誤的時間．

解答：解：乙車勻減速直線運動的位移x₁=

v2

2a1

=

202

2×10

m=20m，勻減速直線運動的時間t₁=

v

a1

=2s．
勻加速直線運動的位移x₂=

v2

2a2

=

202

2×5

m=40m，勻加速直線運動的時間t₀=

v

a2

=

20

5

s=4s．
運動的總位移x=x₁+x₂=60m．
若不停車所需的時間t=

x

v

=3s．因臨時停車而延誤的時間為
△t=t₁+t₂+t′-t=2+4+60-3=63s．
在此時間內甲車運動的位移為x′=v△t=20×63m=1260m，
故因停車而落后甲車的距離是1260m．
故選B

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax以及速度時間公式v=v₀+at靈活應用．