Question

【題目】在水平面上有一個長度為L=6m、質量為M=1kg的木板P，在木板上正中央放置一個質量為m=2kg的小滑塊Q，PQ之間動摩擦因數為=0.2，P與水平面之間動摩擦因數為=0.4，系統靜止。(Q可視為質點,g取10m/s2)

（1）若對Q施加一個水平向右的恒力F=16N,欲使Q從P上掉下去，求F對Q至少要做多少功？

（2）若對P施加一個水平向右的恒力F=13.5N，欲使Q從P上掉下去，求F最短作用時間？

Answer 1

【答案】（1）12J（2）8s

【解析】

（1）P、Q一起加速的最大加速度：

P、Q間：

P與水平面間

所以

所以P靜止

Q：

撤去F后：

撤去F后恰好滑到P最右端速度減為0，此時F做功最少由知道，撤去F前后位移之比1:3，

所以，

所以

（2）設施加F后一起加速，則

所以P、Q一起加速設加速時間t2，，則

撤去F后：Q：；

P：

所以P先停止，Q停止P的最后端時，F作用時間最短，

解得：t2=8s。