Question

【題目】一質量為m的帶電小球以速度v0沿豎直方向從A點垂直進入勻強電場E中，如圖所示，經過一段時間后到達B點，其速度變為水平方向，大小仍為v0，求

（1）小球帶電情況

（2）小球由A到B的位移

（3）小球速度的最小值

Answer 1

【答案】（1）小球帶正電， （2） ，與水平方向的夾角為450（3）

【解析】（1）從A到B過程中，在豎直方向小球做勻減速運動

加速度

B點是最高點，豎直分速度為0，有：

水平方向小球在電場力作用下做勻加速運動，可知小球帶正電

初速度為0，加速度

水平方向有：

聯立兩式得：

可得

（2）在兩個方向上的運動互為逆運動，故小球運動的水平位移大小等于豎直位移大小

在豎直方向由

可得

所以位移為

其與水平方向的夾角為

，即位移與水平方向的夾角為

設重力與電場力的合力為F，其與水平方向的夾角為

則：，如圖所示

開始一段時間內，F與速度方向夾角大于，合力做負功，動能減小

后來F與速度夾角小于，合力做正功，動能增加

因此，當F與速度v的方向垂直時，小球的動能最小，速度也最小，設為

即：，則，

解得 ，