Question

（2010?泉州模擬）質量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內作半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續作圓周運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是多少？

Answer 1

分析：圓周運動在最高點和最低點沿徑向的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出最高點和最低點的速度，再根據動能定理求出此過程中小球克服空氣阻力所做的功．

解答：解：最低點   7mg-mg=

mv12

R

   v1=

6gR

最高點   mg=

mv22

R

           
v2=

gR

由動能定律  得   
-2mgR+wf=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得     wf=-

1

2

mgR
故克服空氣阻力做功  w_f=

1

2

mgR．

點評：運用動能定理解題要確定好研究的過程，找出有多少力做功，然后列動能定理表達式求解．