Question

【題目】2020年4月16日，小明同學受邀參觀天文觀測站，恰好當日該站收到了最新觀測數據。2020年4月7日晚，在距離地球12345光年的恒星“哎呦我去”周圍，發現了行星“嚇死我了”通過研究發現，行星“嚇死我了”圍繞恒星“哎呦我去”做勻速圓周運動，且運行n圈所用時間為t，恒星“哎呦我去”的半徑為R，表面的重力加速度為g，引力常量為G。小明同學為科學的發展，貢獻了自己的一份力量算出了以下數值：

①恒星“哎呦我去”的質量M；

②恒星“哎呦我去”的第一宇宙速度v；

③行星“嚇死我了”與恒星“哎呦我去”星球表面的距離L。

請同為高中生的你也計算出以上三個數據。

注：行星“嚇死我了”與恒星“哎呦我去”之間距離較小，且恒星“哎呦我去”的半徑極大。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)恒星表面處引力等于重力

得

(2)第一宇宙速度為恒星表面附近衛星運行速度，有

則

或

得

(3)行星做勻速圓周運動，則

由萬有引力提供向心力得

解得