Question

半徑分別為r=0.1m和R=2r=0.2m的兩個質量不計的圓盤，共軸固定連接在一起，可以繞水平軸O無摩擦轉動，大圓盤的邊緣上固定有一個可看作質點的質量m=0.1kg的小球A，小圓盤上繞有細線，細線的另一端與放在光滑絕緣水平桌面上的帶電小物塊B水平相連，物塊B的質量M=0.12kg，帶電量為q=1.0×10^-4C，處于水平向左的勻強電場中，電場強度大小為E₀=10⁴N/C。整個系統在如圖所示位置處于靜止平衡狀態，此時OA連線與豎直方向的夾角為θ。求：

（1）夾角θ的大小。

（2）緩慢順時針轉動圓盤，使小球A位于轉軸O的正下方由靜止釋放，當圓盤轉過45º角時物塊B運動的速度多大？

（3）緩慢順時針轉動圓盤，使小球A重新回到轉軸O的正下方，改變電場強度大小使其為E后由靜止釋放系統，物塊B向左運動的最大距離s=，則電場強度E多大？

Answer 1

解：（1）對物塊B：

      （2分）

對圓盤，由力矩平衡   （2分）

得   ，   θ=30º   （1分）

（2）對整個系統，由動能定理

（3分）

代入數據，解得   v=0.28m/s                           （2分）

（3），

對整個系統，由動能定理   qE·=mg·2r(1-cos)（2分）

解得                            E==9.55×10³N/C                              （2分）