Question

如圖所示，粗糙軌道ABC位于豎直平面內，其AB段是半徑為R的圓弧，A點與圓心O等高，BC段水平。軌道處在豎直向下的勻強電場中，電場強度為E。質量為m，帶電量為+q的小球從A點由靜止下滑，經過B點后又滑行L后停下。已知小球與水平軌道BC之間的動摩擦因數為μ，求：

（1）小球滑到B點時的速度大小；
（2）小球剛要經過B點時對軌道的壓力大小；
（3）小球在AB段克服阻力做的功。

Answer 1

（1）（2）
（3）

試題分析：解：（1）設小球滑到B點時速度，由動能定理得：
解得                                          
（2）設小球在B點受到軌道支持力為,有,        
解得,                              
根據牛頓第三定律知，小球對軌道的壓力 
（3）設小球在AB段克服阻力做功為W，
由動能定理得：     
解得               
點評：本題關鍵是由水平面上的運動由動能定理求出B點的速度，全過程用動能定理求AB段克服阻力做的功。