Question

【題目】科學家利用位于智利的60cm望遠鏡 TRAPPIST，發現了一顆距離地球39光年的超冷矮星“TRAPPIST-1”，質量約為太陽的8%，體積是太陽的， “TRAPPIST-1”周圍至少有3顆行星，這3顆行星的大小和溫度與地球十分相似，是人類目前最有潛質可作移居的星球。其中一顆行星的質量是地球質量的0.8倍，公轉周期為61個地球日。設該行星與地球均視為質量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，地球公轉周期為366個地球日。則

A. 如果人到了該行星，其體重是地球上的倍

B. 該行星和地球的第一宇宙速度相同

C. 該行星與“ TRAPPIST-1”的距離是日地距離的倍

D. 該行星的公轉線速度是地球公轉線速度的倍

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、由題意可知，該行星與地球大小相似，故其球體半徑之比為1：1，所以在天體表面，有，該行星和地球表面的重力加速度之比為：，人到了該行星，其體重是地球上的倍，A錯誤；

B、第一宇宙速度滿足：，，該行星和地球的質量不同，半徑相同，顯然第一宇宙速度不同，B錯誤；

C、該行星與地球都繞各自中心天體做圓周運動，有：，解得該行星與“TRAPPIST-1”的距離與日地距離之比：，選項C正確；

D、根據得，該行星的公轉線速度與地球公轉線速度之比為：，選項D正確。

故選CD。