Question

【題目】（2）如圖．是一個用折射率為n的透明介質做成的三棱鏡的截面示意圖．其中∠A＝90°，∠B＝∠C＝45°�！�細光束從D點垂直入射到BC面上，已知BD：DC＝1：3。

（i）若該細光束在AB面和AC面外側均無出射光，求n的取值范圍；

（ii）若n取（i）問中的最小值，不計入射光在鏡內經過三次或三次以上的反射光線。使該細光束繞D點順時針轉過＝30°入射，如圖中虛線所示，請分析說明該細光束在從AB面和AC面外側是否有出射光。

Answer 1

【答案】 AB面外側無出射光，AC面外側有出射光

【解析】本題考查全反射及反射、折射相關問題。

（i）因AB、AC面外側均無出射光，則光路如圖甲所示。

設臨界角為α，由折射定律得：

為確保全反射，則必須α≤45° ，可得：

（ii）光路如圖乙所示。

由于，則臨界角為α0=45°

由幾何關系可得：，故AB面外側無出射光。

同理可得：，故AC面外側有出射光。