Question

（1）如圖1為氫原子能級的示意圖，現有大量的氫原子處于n=4的激發態，當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光．關于這些光下列說法正確的是

D

 
A．最容易表現出衍射現象的光是由n=4能級躍遷到n=1能級產生的
B．頻率最小的光是由n=2躍遷到n=1能級產生的
C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
D．用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能產生光電效應
（2）在下面的核反應方程中，符號“X”表示質子的是

B

A．

10 5

B+

4 2

He→

13 7

N+X    B．

14 7

N+

4 2

He→

17 8

O+X
C．

9 4

Be+

4 2

He→

12 6

C+X    D．

55 25

Mn+

1 1

H→

55 25

Cr+

1 0

n+X
（3）如圖2所示，木塊B和C的質量分別為3M/4和M，固定在輕質彈簧的兩端，靜止于光滑的水平面上．一質量為M/4的木塊A以速度v水平向右與木塊B對心碰撞，并粘在一起運動，則彈簧的最大彈性勢能E_m為

1

64

Mv²

．

Answer 1

分析：1、本題考查了波爾原子理論：從高軌道向低軌道躍遷時減少的能量以光子的形式輻射出去；所有的激發態都是不穩定的，都會繼續向基態躍遷，故輻射光子的種類為

C

2 n

．C=λγ，故波長越大，頻率越短．波長越大，越容易發生明顯的衍射．只有入射光子的能量大于金屬的逸出功才會發生光電效應．
2、根據核反應方程的電荷數與質量數守恒，判斷出各個方程中X的質量數和電荷數即可正確解答．
3、彈簧壓縮到最短時，由A、B、C系統動量守恒和機械能守恒求解．

解答：解：（1）A、核外電子從高能級n向低能級m躍遷時，輻射的光子能量△E=E_n-E_m=hγ，
故能級差越大，光子的能量也越大，即光子的頻率越大，
根據γ=

c

λ

可知頻率越大，波長越小，
又波長越大，越易發生明顯的干涉和衍射現象．
由圖可知當核外電子從n=4能級躍遷到n=3能級時，能級差最小，所以放出光子的能量最小，頻率最小，波長最大，故最易發生衍射現象，故AB錯誤．
C、當電子從n=4向低能級躍遷時，躍遷的種類有4→3，4→2，4→1，3→2，3→1，2→1．即可以輻射光的種類為

C

2 4

=6種，故C錯誤．
D、電子從n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光子的能量E=E₂-E₁=-3.4eV-（-13.6）eV=10.2eV＞6.34eV
而使金屬發生光電效應的條件是光子的能量大于等于電子的逸出功，故可以發生光電效應．故D正確．
故選D．
（2）根據核反應方程的質量數和電荷數守恒可知：A中X為中子，B中X為質子，C中X為中子，D中X為正電子．
故選B．
（3）取水平向右為正方向
A、B碰撞過程，由A、B系統動量守恒得：

1

4

Mv=Mv′
解得：v′=

1

4

v
彈簧壓縮到最短時，A、B、C有共同速度v₁，由A、B、C系統動量守恒得：

1

4

Mv=2Mv₁
解得：v₁=

1

8

v
彈簧壓縮過程中，由A、B、C系統機械能守恒得：

1

2

Mv′²=

1

2

×2M

v

2 1

+E_pmax
解得：E_pmax=

1

64

Mv²
故答案為：（1）D（2）B  
（3）

1

64

Mv²

點評：根據質量數和電荷數守恒正確書寫核反應方程是原子物理中的基本要求，要熟練掌握，同時注意各種常見粒子的表示方法．
應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，應用動量守恒定律解題時，要注意過程的選擇與研究對象的選擇．