Question

如圖所示，粒子源S可以不斷產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計(jì)）。粒子從O₁孔飄進(jìn)一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)（初速不計(jì)），再經(jīng)過(guò)小孔O₂進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，方向如圖。虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂。一塊折成直角的硬質(zhì)塑料片abc（不帶電，寬度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之間，截面圖如圖，a、c兩點(diǎn)分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45?。粒子能沿圖中虛線O₂O₃的延長(zhǎng)線進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域。

（1）求加速電壓U₁；

（2）假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料片相碰后，速度大小不變，方向遵循光的反射定律，那么粒子與塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么運(yùn)動(dòng)？

（3）粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t和總路程s。

Answer 1

（1）粒子在正交場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，Eq=qv₀B₁   （2分）,則 

由動(dòng)能定理得     （2分）   得     （1分）

（2）粒子碰到ab后以大小為v₀的速度垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，在洛侖茲作用下在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)一周后達(dá)到ab的下部。      （3分）

（3）由   （2分）   得 R=  （1分）

由  （2分） 得    （1分）

粒子在磁場(chǎng)中共碰板2次，做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₁=2T=   （1分）

         做圓周運(yùn)動(dòng)的路程為 s₁=2·2πR=， （1分）

在水平方向上運(yùn)動(dòng)的路程  s₂=（1分）    經(jīng)歷的時(shí)間為t₂=（1分）

則  粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t₁+t₂=+（1分）

       總路程s= s₁+s₂=+（1分）