Question

【題目】同重力場作用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能。 若取無窮遠處引力勢能為零，質量為m的物體距質量為mo的星球球心距離為r時的引力勢能為 (G為引力常量)，設宇宙中有一個半徑為R的星球，宇航員在該星球 上以初速度v0豎直向上拋出一個質量為m的物體，不計空氣阻力，經t秒后物體落回手中，下列分析錯誤的是

A. 在該星球表面上以 的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

B. 在該星球表面上以的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

C. 在該星球表面上以的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

D. 在該星球表面上以的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

Answer 1

【答案】C

【解析】物體做豎直上拋運動，則有：v0=g×，解得星球表面重力加速度為： ，設星球半徑為R，衛星繞星球表面做圓周運動，萬有引力等于重力提供向心力：m=mg，解得： ，此為最大的環繞速度，也是最小的發射速度，故以此速度或超過此速度水平拋出，都不會落回地面，故AB正確；若豎直上拋，設速度為v′時，衛星繞星球表面運動時，由機械能守恒定律得： ，又=mg，解得：v′=2故D正確，C錯誤；本題選錯誤的，故選C.