Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜粗糙細(xì)桿與水平地面間的夾角為θ=37°，質(zhì)量為1.0kg的圓環(huán)套在細(xì)桿．細(xì)質(zhì)彈簧的一端固定在水平地面上的O點，另一端與圓環(huán)相連接，當(dāng)圓環(huán)在A點時彈簧恰好處于原長狀態(tài)且與輕桿垂直．將圓環(huán)從A點由靜止釋放，滑到細(xì)桿的底端C點時速度為零．若圓環(huán)在C點獲得沿細(xì)桿向上且大小等于2.0m/s的初速度，則圓環(huán)剛好能再次回到出發(fā)點A．已知B為AC的中點，彈簧原長為0.3m，在圓環(huán)運動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（ ）

A. 下滑過程中，圓環(huán)受到的合力一直在增大

B. 下滑過程中，圓環(huán)與細(xì)桿摩擦產(chǎn)生的熱量為1.0J

C. 在圓環(huán)從C點回到A點的過程中，彈簧對圓環(huán)做的功為1.2J

D. 圓環(huán)下滑經(jīng)過B點的速度一定小于上滑時經(jīng)過B點的速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】下滑過程中，圓環(huán)受到重力、彈簧的彈力和桿的支持力，彈簧的彈力逐漸增大，可知合力先減小后增大，故A錯誤．設(shè)下滑過程中，圓環(huán)與細(xì)桿摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，上滑時產(chǎn)生的熱量也為Q．由能量守恒定律得：下滑過程有 Q+Ep=mgh；上滑過程有 ，解得 ，故B正確．由上得 Ep=mgh-Q=1×10×0.3×sin53°-2=0.4J，故C錯誤．從C到B，由動能定理得：
-WF-Wf+ mgh=m-0;從B到C，由動能定理得：
對比可得 vB1＜vB2，即圓環(huán)下滑經(jīng)過B點的速度一定小于上滑時經(jīng)過B點的速度，故D正確．故選BD.