Question

【題目】2016年8月16日凌晨，被命名為“墨子號”的中國首顆量子科學實驗衛星開啟星際之旅，這是我國在世界上首次實現衛星和地面之間的量子通信，構建天地一體化的量子保密通信與科學實驗體系。如圖所示，“墨子號”衛星的工作高度約為500km，在軌道上繞地區做勻速圓周運動，經過時間t（t小于其運動周期），運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為β（弧度），引力常量為G，則下列關于“墨子號”的說法正確的是

A. 向心加速度小于地球同步衛星的向心加速度

B. 周期為

C. 質量為

D. 線速度大于第一宇宙速度

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：已知該太空電站經過時間（t小于太空電站運行的周期），它運動的弧長為s，它與地球中心連線掃過的角度為（弧度），根據線速度和角速度定義可求得太空站的線速度和角速度，然后根據可求得軌道半徑；根據萬有引力提供向心力求求得地球的質量．

人類第一臺太空電站在地球的同步軌道上繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有，得，可知衛星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，故“墨子號”在軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度，A錯誤；環繞周期為，B正確；“墨子號”繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即，聯立解得地球的質量為，不能求出“墨子號”的質量，C錯誤；由得：加速度，則知“墨子號”的向心加速度大于地球同步衛星的向心加速度，D錯誤．