Question

選修3-31 在某地煤礦坑道搶險中，急需將某氧氣瓶中的氧氣分裝到每個小氧氣袋中，已知該氧氣瓶容積為25升，內部壓強為4.0×l0⁵Pa，分裝好的氧氣袋中壓強為1.0×l0⁵Pa分裝過程中氣體溫度保持不變，氧氣可視為理想氣體，假設能將瓶中氧氣全部分裝剄各氧氣袋中而不剩余，并且各氧氣袋的壓強剛好達到要求．
①分裝氧氣過程中，已知外界對氧氣做功2.0×l0⁴J，分析該過程氧氣吸放熱情況及多少．
②求分裝后氧氣的總體積．
③請在答題紙上作出該過程的P-

1

V

圖．

Answer 1

分析：（1）理想氣體的分子勢能不計，而溫度是分子平均動能的標志；已知外界對氧氣做的功，則由熱力學第一定律可求得氧氣吸放熱的情況；
（2）由玻意耳定律可求得分裝后氧氣的總體積；
（3）等溫變化的P-

1

V

曲線是過原點的直線，在圖中作出以上兩點，連線即可得出圖象．

解答：解：（1）因分裝氧氣過程中溫度不變，則內能不變，即△U=0，外界對氣體做功W=2.0×10⁴J；
由熱力學第一定律可得：
△U=W+Q
解得Q=-W=-2.0×10⁴J，負號表示氧氣放出熱量；
即氣體放出2.0×10⁴J的熱量；
（2）分裝前P₁=4.0×l0⁵Pa；V=25L
分裝后P₂=1.0×l0⁵Pa；
則由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂
解得V₂=100L；
分裝后的總體積為100L；
（3）以P為縱坐標，

1

V

為橫坐標作出直角坐標系，因溫度不變，P=

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V

TC，

點評：本題為選修3-3中的熱學內容，因為是選修題所以一般難度不大，但考查內容較多，應將熱學中的各知識點熟練掌握．