Question

現用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結構，為滿足測量要求，將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設定為

d

n

，其中n＞1，已知普朗克恒量為h，電子質量m，電子電荷量e，電子的初速度不計，則顯微鏡工作時電子的加速電壓應為

n2h2

2med2

．

Answer 1

分析：因電子在傳播過程為形成物質波，故在測量中應使波長較小；由德布羅意波的波長公式可知電子的動量及速度；則可求得電子的動能，由動能定理可求得加速電壓．

解答：解：物質波的波長λ=

h

mv

；
則

d

n

=

h

mv

v=

nh

md

由動能定理可得：
Ue=

1

2

mv²
解得U=

n2h2

2med2

；
故答案為：

n2h2

2med2

．

點評：因波長越大越容易發生衍射現象，故在使用電子顯微鏡時必須要求波長小于某一值才能讓測量更精確．