Question

（2011?南縣模擬）Ⅰ、某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統機械能守恒．

①如圖乙所示，用游標卡尺測得遮光條的寬度d=

5.2

mm；實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t=1.2×10^-2s，則滑塊經過光電門時的瞬時速度

0.43

m/s．在本次實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質量m、

滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s

和

滑塊的質量M

（文字說明并用相應的字母表示）．

②本實驗通過比較

mgs

 和

1

2

(m+M)(

d

△t

)2

在實驗誤差允許的范圍內相等（用測量的物理量符號表示），從而驗證了系統的機械能守恒．
Ⅱ、李陽同學要幫媽媽制作一個自動控溫孵化器，他到電子商城買了一只標稱值為220Ω的半導體熱敏電阻，由于不知道該電阻的溫度特性，為此，他做了如下實驗．
（1）在室溫下（約20℃）他正確使用多用表的歐姆擋測該熱敏電阻的阻值時，表的示數如圖甲所示，可判定李陽同學測量時選用的是

×10

擋，測得熱敏電阻的阻值是

260

Ω．
（2）李陽同學要通過改變熱敏電阻的溫度并用伏安法測熱敏電阻的阻值來研究熱敏電阻的溫度特性，他準備了如下器材：
①蓄電池（電動勢為6V，內阻不計）及電鍵
②伏特表（量程為0～6V，內阻很大）
③安培表（量程為0～20mA，內阻R_g=10Ω）
④定值電阻R₀（R₀=5Ω）
圖乙中給出四個電路，其中合理的是

D

．

（3）李陽同學得到的實驗數據如下表：

t/℃	15.0	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0	50.0
R/Ω	330	275	230	202	170	144	120	103

圖丙是李陽同學利用這個熱敏電阻制成的孵化器溫度控制電路，其中控制電路的輸入端A、B內接電路可等效為一個電動勢為2.0V，內阻為100Ω的電源，當通過熱敏電阻R的電流大于等于2.0mA時，控制電路動作，輸出端的開關斷開，加熱器停止加熱．孵化小雞時，要求孵化箱恒溫在39.5℃，為此，李陽將孵化箱的最高溫度設定為40℃；為使恒溫箱能在40℃時控制電路動作，定值電阻R_a的阻值應為

756

Ω．

Answer 1

分析：Ⅰ、游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀，用極短時間內的平均速度表示瞬時速度，求出滑塊經過光電門時的瞬時速度．通過判斷系統動能的增加和系統（鉤碼）重力勢能的減小量是否相等，確定所要測量的物理量．
Ⅱ、（1）測量電阻使用歐姆擋，電阻的大小等于表盤讀數乘以倍率．
（2）通過熱敏電阻的大小確定電流表的內外接，通過電表是否安全確定合適的電路圖．
（3）通過閉合電路歐姆定律求出定值電阻R_a的阻值．

解答：解：Ⅰ、（1）游標卡尺的讀數為：5mm+0.1×2mm=5.2mm．
滑塊經過光電門時的瞬時速度v=

d

△t

=

5.2×10-3

1.2×10-2

m/s=0.43m/s．
驗證鉤碼和滑塊所組成的系統機械能守恒，判斷系統動能的增加和系統（鉤碼）重力勢能的減小量是否相等，知還需測量鉤碼下降的距離，即滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s 以及滑塊的質量M．
（2）系統重力勢能的減小量為mgs，系統動能的增加量為

1

2

(m+M)(

d

△t

)2，本實驗通過比較 mgs 和

1

2

(m+M)(

d

△t

)2在實驗誤差允許的范圍內相等．
Ⅱ、（1）因為熱敏電阻的阻值大約在220Ω左右，可知歐姆檔選擇×10擋，電阻阻值為R=26×10Ω=260Ω．
（2）因為熱敏電阻的阻值與伏特表以及安培表的內阻相比較滿足遠小于伏特表的內阻，所以選安培表外接法；又據閉合電路歐姆定律得B線路圖中的最小電流為I=

E

R+R0+Rg

=

6

260+5+10

≈0.02A=20mA，所以B線路圖中安培表將被燒壞，所以只能選D線路，把定值電阻R₀與安培表并聯成為安培表的內阻，從而擴大安培表的量程．故選D．
（3）從李陽同學得到的實驗數據表格可以得出，40℃時熱敏電阻的電阻值為144Ω，此時據閉合電路歐姆定律得，
I=

E

R+r+Ra

得，0.002=

2

144+100+Ra

，解得：R_a=756Ω．

故答案為：Ⅰ、（1）5.2  0.43  滑塊上的遮光條初始位置到光電門的距離s  滑塊的質量M
（2）mgs，

1

2

(m+M)(

d

△t

)2．
Ⅱ、（1）×10，260（2）D （3）756．

點評：本題考查了力學和電學的兩個實驗，在力學實驗中，掌握游標卡尺的讀數方法，以及極限方法的使用．在電學實驗中，掌握歐姆表的使用，以及電路的選擇，知道電流表內外接的區別．