Question

【題目】如圖，兩根電阻不計的足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為L，兩導軌構成的平面與水平面成角。金屬棒ab、cd用絕緣輕繩連接，其電阻均為R，質量分別為m和2m。沿斜面向上的外力F作用在cd上使兩棒靜止，整個裝置處在垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，重力加速度大小為g。將輕繩燒斷后，保持F不變，金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好。則

A. 輕繩燒斷瞬間，cd的加速度大小

B. 輕繩燒斷后，cd做勻加速運動

C. 輕繩燒斷后，任意時刻兩棒運動的速度大小之比

D. 棒ab的最大速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】燒斷細繩前，將兩根棒看做一個整體，對整體有

在沿斜面方向上，燒斷瞬間cd棒速度為零，受到拉力F，和重力沿斜面向下的分力作用，故，只有由于cd棒切割磁感線運動，根據楞次定律和左手定則可知cd棒受到沿斜面向下的安培力作用，并且隨著速度增大，安培力增大，做變加速運動，當后，沿斜面向上做勻速直線運動，B錯誤；因為兩個導體棒組成一個閉合回路，所以通過兩個導體棒的電流相同，故有受到的安培力等大反向，故根據動量守恒可得，即，C錯誤；當ab棒和cd棒加速度為零時，速度均達最大，設此時ab棒和cd棒的速度大小分別為，由ab棒受力平衡： ，此時回路中總的電動勢： ，電路中電流： ，由動量守恒定律： ，聯立解得，D正確；