Question

某同學在做研究彈力和彈簧伸長的關系的實驗中，設計了如　圖所示的實驗裝置．所用的鉤碼每只的質量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．（彈力始終未超過彈性限度）：
（1）試根據這些實驗數據計算彈力的大小填入表格內，并在下圖給定的坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的關系圖線
（2）寫出彈簧彈力與彈簧長度之間的關系式
（3）說明圖線跟坐標軸交點的物理意義．

鉤碼質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79
彈力大小（N）

Answer 1

分析：該題考察了對于實驗《探究彈力和彈簧伸長的關系》中，對彈力于彈簧長度變化關系的分析．圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．

解答：解：（1）根據實驗數據計算彈力的大小填入表格內：

砝碼質量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79
彈力大小（N）	0	0.294	0.588	0.882	1.176	1.47

根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數關系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側．該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長．

（2）圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．由k=

△F

△L

可得k=25.9N/m；
故表達式為：F=25.9×（L-0.06）=25.9L-15.54；
（3）F=0時，彈簧長度等于原長，即交點為彈簧原長．
故答案為：（1）如圖所示；（2）F=25.9L-15.54；（3）交點為彈簧原長．

點評：對于該實驗要注意：
1、每次增減砝碼測量有關長度時，均要保證彈簧及砝碼應處于靜止狀態．
2、測量有關長度時，要注意區分彈簧的原長l₀，實際長度l和伸長量x，并明確三者之間的關系．
3、坐標系兩軸上單位長度所代表的量值要適中，不要過大或過小．
4、描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數的點盡可能平均的分布于直線兩側．