Question

（1）讀出下面圖1中游標卡尺與螺旋測微器的讀數，游標卡尺讀數為______mm，螺旋測微器讀數為______mm．

（2）某同學在做驗證機械能守恒定律的實驗中，使用50Hz交變電流作電源，在打出的紙帶上選擇5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，他測量了C點到A點、和E點到C點的距離，如圖1（丙）所示．則紙帶上C點的速度v_c=______m/s，重物的加速度為______m/s²．（結果保留兩位有效數字）

（3）用一根細繩，一端系住一定質量的小球，另一端固定，使小球在水平面內做勻速圓周運動．現有兩個這樣的裝置，如圖2，甲和乙所示．已知a，b兩小球轉動的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°．則a、b兩小球的轉動半徑R_a和R_b之比為______．（sin37°=0.6；cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀；
（2）利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小，據此可以求出C點速度大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）小球做圓周運動的向心力由繩子的拉力和重力的合力提供，根據牛頓第二定律求出角速度與半徑的關系，從而得出轉動半徑之比，再根據幾何關系得出繩長之比．
解答：解：（1）游標卡尺的主尺讀數為16mm，游標讀數為：0.05×12mm=0.60mm，所以最終讀數為：16mm+0.60mm=16.60mm；
螺旋測微器固定刻度為5.5mm，可動刻度為：0.01×19.3=0.193mm，所以最終讀數為：5.5mm+0.1193mm=5.693mm，由于需要估讀，因此在范圍5.692-5.696mm都正確．
故答案為：16.60，5.693 （5.692-5.696）．
（2）勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小，計數點之間的時間間隔為：T=0.1s，所以有：

根據△x=aT²有：

故答案為：1.9，9.6．
（3）小球所受的合力F_合=mgtanθ=mrω²，則角速度的大小，
由于角速度大小相等，則轉動的半徑比R_a：R_b=tan37°：tan53°=9：16．
故答案為：R_a：R_b=9：16．
點評：（1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．以及螺旋測微器的讀數方法，固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）在處理實驗打出的紙帶時，經常要用勻變速直線運動規律以及去推論，因此要加強基本物理規律在實驗中的應用．
（3）解決本題的關鍵知道小球圓周運動的向心力的來源，根據牛頓第二定律進行求解．