Question

【題目】在圖所示為一 真空示波管，電子從燈絲發出（初速度不計），經燈絲與板間的加速電壓加速，從板中心孔沿中心線射出，然后進入兩塊平行金屬板、形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入、間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的點．已知加速電壓為， 、兩板間的電壓為，兩板間的距離為，板長為，板右端到熒光屏的距離為，電子的質量為，電荷量為．求：

（）電子穿過板時的速度大小．

（）電子從偏轉電場射出時的側移量．

（）點到點的距離．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）電子在加速電場U1中運動時，電場力對電子做正功，根據動能定理求解電子穿過A板時的速度大小．（2）電子進入偏轉電場后做類平拋運動，垂直于電場方向作勻速直線運動，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動．根據板長和初速度求出時間．根據牛頓第二定律求解加速度，由位移公式求解電子從偏轉電場射出時的側移量．（3）電子離開偏轉電場后沿穿出電場時的速度做勻速直線運動，水平方向：位移為，分速度等于，求出勻速運動的時間．豎直方向：分速度等于，由求出離開電場后偏轉的距離，再加上電場中偏轉的距離即可解得．

（1）設電子經電壓加速后的速度為，根據動能定理得：

解得：

（2）電子以速度進入偏轉電場后，垂直于電場方向作勻速直線運動，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動．設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場運動的時間為，電子的加速度為a，離開偏轉電場時相對于原運動方向的側移量為

根據牛頓第二定律得：

水平方向： ，豎直方向：

聯立解得：

（3）設電子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為，根據學公式得：

電子離開偏轉電場后作勻速直線運動，設電子離開偏轉電場后打在熒光屏上所用的時間為，電子打到熒光屏上的側移量為，如圖所示

水平方向： ，豎直方向：

聯立解得：

則P到O點的距離