Question

如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)綢帶跨過(guò)斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無(wú)摩擦。現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說(shuō)法正確的有

A．兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B．兩物塊不可能同時(shí)相對(duì)綢帶靜止

C．M不可能相對(duì)綢帶發(fā)生滑動(dòng)

D．m不可能相對(duì)斜面向上滑動(dòng)

Answer 1

AC

分析：若動(dòng)摩擦因數(shù)較大，M和m相對(duì)綢帶均無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)M和m整體分析，可以計(jì)算出摩擦力；若動(dòng)摩擦因素較小，M加速下降的同時(shí)，m也加速下降，根據(jù)牛頓第三定律，可知綢帶對(duì)兩木塊的拉力與兩木塊對(duì)綢帶的拉力大小相等，由于綢帶質(zhì)量很小，可以忽略不計(jì)，故兩木塊對(duì)綢帶的拉力也必然相等；再分別對(duì)兩木塊受力分析，確定運(yùn)動(dòng)情況即可．
解答：解：當(dāng)動(dòng)摩擦因數(shù)較大時(shí)，由于綢帶與斜面之間光滑，并且M＞m，所以M、m和綢帶一起向左滑動(dòng)，加速度為a，
整體法Mgsinα-mgsinα=（M+m）a
隔離法，對(duì)M有，Mgsinα-f_M=Ma
對(duì)m有，f_m-mgsinα=ma
解得f_M=f_m=gsinα
故D錯(cuò)誤；
當(dāng)動(dòng)摩擦因素較小時(shí)，M加速下降的同時(shí)，m也加速下降，根據(jù)牛頓第三定律，可知綢帶對(duì)兩木塊的拉力與兩木塊對(duì)綢帶的拉力大小相等，故A正確，B錯(cuò)誤；
由于綢帶質(zhì)量很小，可以忽略不計(jì)，故兩木塊對(duì)綢帶的拉力也必然相等，由于M與綢帶間的最大靜摩擦力較大，故綢帶與M相對(duì)靜止，故C正確；
故選AC．