Question

為測出量程為3V，內阻約為2kΩ電壓表內阻的精確值．實驗室中可提供的器材有：
電阻箱R，最大電阻為9999.9Ω，
定值電阻r₁=5kΩ，定值電阻r₂=10kΩ
電動勢約為12V，內阻不計的電源E
開關、導線若干．
實驗的電路圖如圖所示，先正確連好電路，再調節電阻箱R的電阻值，使得電壓表的指針半偏，記下此時電阻箱R有電阻值R₁；然后調節電阻箱R的值，使電壓表的指針滿偏，記下此時電阻箱R的電阻值R₂．
（1）實驗中選用的定值電阻是

r

1

；
（2）此實驗計算電壓表內阻R_V的表達式為R_V=

R

1

-

2R

2

-r

1

．
（3）若電源的內阻不能忽略，則電壓表內阻R_V的測量值將

A

．
A．偏大   B．不變    C．偏小   D．不能確定，要視電壓表內阻的大小而定．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是明確定值電阻的作用是為保護電壓表，所以在電阻箱電阻為零時根據歐姆定律求出保護電阻的阻值即可；題（2）根據閉合電路歐姆定律列出兩種情況下的表達式即可求出電壓表內阻；題（3）的關鍵是根據閉合電路歐姆定律可知，若電源內阻不能忽略，則電路中電流增大，內壓降變大，路端電壓變小，然后再根據歐姆定律即可得出電壓表的內阻比忽略電源內阻時小，從而得出結論．

解答：解：（1）設保護電阻的電阻為r，由歐姆定律應有

E

R   V +r

?R

V

=3，代入數據解得r=6kΩ，所以定值電阻應選

r

1

（2）根據歐姆定律應有：E=

U

2

+

U 2

R   V

?(R

1

+r

1

)及E=U+

U

R   V

?

(R

2

+r

1

)
聯立解得

R

V

=

R

1

-

2R

2

-r

1

（3）若電源的內阻不能忽略，由閉合電路歐姆定律可知，電流增大電源的路端電壓減小，則（2）式中應滿足U+

U

R   V

?

(R

2

+r

1

)＜

U

2

+

U 2

R   V

?(R

1

+r

1

)，
解得

R

V

＜

R

1

-

2R

2

-r

1

，即測量值偏大，所以A正確．
故答案為：（1）

r

1

         （2）

R

1

-

2R

2

-r

1

         （3）A

點評：對有關電路的計算問題，要根據電路圖利用歐姆定律以及串并聯規律列式求解即可．