Question

【題目】如圖所示，平行于光滑固定斜面的輕彈簧勁度系數為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接，質量為m物塊B在斜面上緊靠著物塊A但不粘連，初始時兩物塊均靜止。現用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為ɑ的勻加速運動，已知前一段時間內，F是變力，之后F是恒力，已知重力加速度為g，則

A. 若A的質量為m，則A達到最大速度時的位移為

B. 若A的質量忽略不計，則A的最大位移為

C. 無論是否計A的質量，A、B都是在斜面上同一位置處分離

D. 無論是否計A的質量，A、B與彈簧組成的系統機械能守恒

Answer 1

【答案】AB

【解析】由圖知，A的加速度為零，速度最大，根據牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，
得：x=，故A正確；若A的質量不計，則兩物體在彈簧原長位置分離，對AB整體，不受拉力時彈力：F彈=mgsinθ，根據胡克定律，壓縮量：x=，故A的最大位移為：xm=，故B正確； 物體AB剛分離時，AB間彈力為零，對物體A，有：F彈-mgsinθ=ma，故取不同的質量，彈簧彈力不同，分離位置不同，故C錯誤；對AB組成的系統，有拉力和彈簧彈力做功，故機械能不守恒，故D錯誤；故選AB.